Question

Chứng minh rằng:

\(A=220^{11969}+119^{69220}+69^{220119}\)      chia hết cho 102

Answer 1

69 chia hết cho 3 nên 69 220119 chia hết cho 3220 = 1 (mod 3) => 220 11969 = 1 (mod 3) 119 = 2 (mod 3) => 119 2 = 4 = 1 (mod 3)

=> (119 2 ) 34610 = 1 (mod 3) => 119 69220 = 1 (mod 3)

=> A = 220 11969 + 119 69220 + 69 220119 = 2 (mod 3)

=> A chia cho 3 dư 2 => A không thể chia hết cho 102. vì 102 chia hết cho 3