Question

Chứng minh rằng:

A=(1-x)^2+(x-y)^2+(y-z)^2=0 thi x=y=z=1

CÁC BẠN NHỚ GIẢI CHI TIẾT HỘ MÌNH NHÉ, CẢM ƠN NHIỀU LẮM

 

Answer 1

các cặp số đều bé hơn 1

Answer 2

Đi đâu mà vội mà vàng 

Mà vấp phải đá 

Mà quàng phải dây

Dừng chân lại tích mấy cái 

Thì may mắn cả năm.

Answer 3

vs A=0==>từng hạng tử trong đa thức =0

==>ta đc x=y=z=1(đpcm)

Answer 4

6y5455

Answer 5

`Answer:`

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(1-x\right)^2\ge0\forall x\\\left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y\\\left(y-z\right)^2\ge0\forall y,z\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(1-x\right)^2+\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2\ge0\forall x,y,z\)

Mà theo đề ra `(1-x)^2+(x-y)^2+(y-z)^2=0`

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-x=0\\x-y=0\\y-z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=y\\y=z\end{cases}}\Rightarrow x=y=z=1\)