Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quỳnh Otachan

Chứng minh rằng:

a) \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2008^2}<1\) 

b) \(\frac{1}{1001}+\frac{1}{1002}+\frac{1}{1003}+...+\frac{1}{2000}>\frac{13}{21}\)

Đinh Tuấn Việt
16 tháng 7 2015 lúc 21:54

Bạn đổi phân số thành / rồi tìm trên Google có đầy bài này rồi.

Nguyễn Anh Quân
8 tháng 11 2017 lúc 22:23

a, VT < 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + .... + 1/2007.2008

          = 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/2007-1/2008 = 1-1/2008 < 1

=> ĐPCM

Phạm Tuấn Đạt
8 tháng 11 2017 lúc 22:33

a) Ta có :1/2+ 1/32 + 1/42 + ... + 1/20082 < 1-1/2+1/2-1/3+...+1/2007-1/2008=1-1/2008<1

=> ĐPCM

%$H*&
16 tháng 4 2019 lúc 12:51

\(a)\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2008^2}< 1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{2008.2008}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2007.2008}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{2008.2008}< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{2008.2008}< 1-\frac{1}{2008}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2008^2}< 1\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Văn Tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Thi
Xem chi tiết
Huyền
Xem chi tiết
Trần Mai Nguyên
Xem chi tiết
Tran Thi Tu Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Huy
Xem chi tiết
Kudo Sinichi
Xem chi tiết