Question

chung minh rang

a) \(a^3\)+\(b^3\)= (a+b)\(^{^3}\)-3ab.(a+b)  

b)\(a^3\)-\(b^3\)=(a-b)\(^3\)+3ab.(a-b)

Ap dung de tinh \(a^3\)-\(b^3\)biet a.b =8 va a-b =12

Answer 1

a) VP = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ - 3a²b - 3ab² = a³ + b³ ( đpcm )

b) VP = a³ - 3a²b + 3ab² - b³ + 3a²b - 3ab² = a³ - b³ ( đpcm )

Áp dụng

a³ - b³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³ + 3a²b - 3ab² 

            = ( a - b )³ + 3ab( a - b )

Thế ab = 8 ; a - b = 12 ta được

( 12 )³ + 3.8.12 = 1728 + 288 = 2016

Answer 2

Được cái khai triển ... 

a,  \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

\(VP=a^3+3a^2b+3b^2a+b^3-3a^2b-3ab^2\)

Ta có : \(VP=a^3+b^3\left(đpcm\right)\)

b, \(a^3+b^3=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)

Cách khác : \(\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)

Ta có đpcm 

Ta có : \(a^3-b^3=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)

Thay ab = 8 và a - b = 12 :

\(12^3+3.8.12=2016\)

Answer 3

Lộn b, \(a^3+b^3\Rightarrow a^3-b^3\)

Answer 4

minh cam on