Question

chưng minh rằng
a/ (6+6^2+6^3+6^4) chia hết cho 7

b/ (7+7^2+7^3+7^4) chia hết cho 8

 

Answer 1

a) 6 + 6² + 6³ + 6⁴

= ( 6 + 6² ) + ( 6³ + 6⁴ )

= 6. ( 1 + 6 ) + 63 . ( 1 + 6 )

= 6 . 7 + 6³ . 7

= 7 . ( 6 + 6³ ) chia hết cho 7.

b)  7 + 7² + 7³ + ... + 7¹⁰ 

= ( 7 + 7² ) + ( 7³ + 7⁴ ) + ... + ( 7⁹ + 7¹⁰ )

= 7. ( 1 + 7 ) + 7³. ( 1 + 7 ) + .... + 7⁹. ( 1 + 7 )

= 7 . 8 + 7³ . 8 + ....+ 7⁹ . 8

= 8. ( 7 + 7³ + .... + 7⁹ ) chia hết cho 8.

Answer 2

                 a) Ta có :

             6 + 6² + 6³ + 6⁴ = (6 + 6²) + (6³ + 6⁴) = 6.(1  + 6) + 6³ . (1 + 6) = 6 . 7 + 6³ . 7 = 7 . (6 + 6³) chia hết cho 7 (ĐPCM)

               b) Ta có : 

           7 + 7² + 7³ + 7⁴ = (7 + 7²) + (7³ + 7⁴⁾  = 7.(1 + 7) + 7³.(1 + 7) = 7.8 + 7³ . 8 = 8.(7 + 7³) chia hết cho 8 (ĐPCM)

            Ủng hộ mk nha !!!! ^_^