Question

chứng minh rằng;

A = 35x - 14y + 2⁹ - 1 chia hết cho 7 với mọi x, y thuộc Z

Answer 1

giúp mk với các cậu

Answer 2

Ta có: \(2^9-1=2^{3.3}-1=\left(2^3\right)^3-1=8^3-1\)

\(\Rightarrow2^9-1⋮8-1=7\)\(\Rightarrow2^9-1⋮7\)(1)

mà \(\hept{\begin{cases}35⋮7\\14⋮7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}35x⋮7\\14y⋮7\end{cases}}\forall x,y\)

\(\Rightarrow35x-14y⋮7\)\(\forall x,y\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A⋮7\)( đpcm )

Answer 3

A = 35x - 14y + 2⁹ - 1

A = 35x - 14y + 512 - 1

A = 35x - 14y + 511

A = 7.5x - 7.2y + 7.73

A = 7( 5x - 2y + 73 ) chia hết cho 7 ∀ x,y thuộc Z ( đpcm )