Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Minh Huyền

Chứng minh rằng:3^n+2-2^n+2+3^n-2^n chia hết cho 10 (mọi n đều thuộc N*)

Nguyễn Việt Hoàng
7 tháng 12 2016 lúc 20:15

Ta có : 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n

<=>  3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2= (3n + 2 + 3) - (2n + 2 + 2n)

=> 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2= 3n.(32 + 1) - 2n - 1.(23 + 2)

=> 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2= 3. 10 - 2n - 1.10 

=>  3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2 = 10.(3n - 2n - 1)

Mà 3n - 2n - 1 E N*

Nên  3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2chia hết cho 10 cới mọi n e N*


Các câu hỏi tương tự
Đinh Triệu Phương Viên
Xem chi tiết
Lê Gia Bảo
Xem chi tiết
nguyễn thị kim oanh
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Ly
Xem chi tiết
nguyễn thị kim oanh
Xem chi tiết
Trần Đức Kiên
Xem chi tiết
Thần Rồng
Xem chi tiết
Hoàng Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hà
Xem chi tiết