Question

Chứng minh rằng: \(x^{8n}+x^{4n}+1\) chia hết cho \(x^{2n}+x^n+1\)

Ai làm đúng và nhanh nhất mình tích cho

Answer 1

\(x^{8n}+x^{4n}+1=\left(x^{4n}\right)^2+2x^{4n}+1-\left(x^{2n}\right)^2\)

=\(\left(x^{4n}+1\right)^2-\left(x^{2n}\right)^2=\left(x^{4n}-x^{2n}+1\right)\left(x^{4n}+x^{2n}+1\right)\)

phân tích như vậy tương tự với \(x^{4n}+x^{2n}+1=\left(x^{2n}+x^n+1\right)\left(x^{2n}-x^n+1\right)\)

Cái đó chia hết cho x²ⁿ+xⁿ+1 => x⁸ⁿ+x⁴ⁿ+1 chia hết cho .................

Answer 2

mhink thấy tên gì kệ nó làm ............