Các câu hỏi tương tự
Cho x+y+z=0; Chứng minh rằng:(x2+y2+z2)2=2(x4+y4+z4).
Chứng minh rằng: \({(x^2 + y^2+ z^2)^3\over (x^3+y^3+z^3)^2} >4\) (với x+y+z=0)
1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^32, a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A 03, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:a, (x + y+ z)^2 3(xy + yz + zx)b, (x + y)(y + z)(z + x) 8xyzc, (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + (z +...
Đọc tiếp
1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^3
2,
a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4
b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A > 0
3, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:
a, (x + y+ z)^2 = 3(xy + yz + zx)
b, (x + y)(y + z)(z + x) = 8xyz
c, (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 = (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + (z + x - 2y)^2
d, (1 + x/z)(1 + z/y)(1 + y/x) = 8
4,
a, Cho 3 số a, b, c thỏa mãn b < c; abc < 0; a + c = 0. Hãy so sánh (a + b - c)(b + c - a)(c + a -b) và (c - b)(b - a)(a - c)
b, Cho x, y, z, t là các số nguyên dương thỏa mãn x + z = y + t; xz 1 = yt. Chứng minh y = t và x, y, z là 3 số nguyên liên tiếp
5, Chứng minh rằng mọi x, y, z thuộc Z thì giá trị của các đa thức sau là 1 số chính phương
a, A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y^4
b, B = (xy + yz + zx)^2 + (x + y + z)^2 . (x^2 + y^2 + z^2)
Cho x,y,z>0. Chứng minh rằng:
\(\left(\frac{x}{x+y}\right)^2+\left(\frac{y}{y+z}\right)^2+\left(\frac{z}{z+x}\right)^2\ge\frac{3}{4}\)
cho (x-y)^2 + (y-z)^2 + (z-x)^2 = 4 ( x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - zx ).
chứng minh rằng x=y=z
giúp mình với nha
1,Cho \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
Chứng minh rằng : (x2y2 + y2z2 + z2x2)2 = 2(x4y4 + y4z4 +z4x4)
2, cho x+y+z =0
và xy + yz + zx =0
Tính S = (x - 1)1999 + y2003 + (z + 1)2006
C/m rằng : (x^2+y^2+z^2)^2=2(x^4+y^4+z^4) với x+y+z=0
Cho \(x+y+z=0\)chứng minh rằng \(\left(x^2+y^2+z^2\right)^2=2\left(x^4+y^4+z^4\right)\)là bình phương của một đa thức
1. cho x+y+z=0. Chứng minh rằng: (x2+y2+z2)2=2(x4+y4+z4)
2. cho x2-y2=1. Tính giá trị biểu thức: A=2(x6-y6)-3(x4+y4)