Xét vế trái ta có: x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2xz
=x^2 + 2xy + y^2 + 2yz + 2xz +z^2
=(x+y)^2 + 2(x+y)z +z^2
=(x+y+z)^2
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh: \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\)
cho x,y,z duong va x+y+z=1. chung minh rang 1/x^2+2yz+1/y^2+2xz+1/z^2+2xy>=9
thank, giup minh mik cho 3 tick
rút gọn: x^2+^y2+z^2-2xy-2zx-2yz/x^2-2xy-y^2-z^2
Chứng minh rằng: (x+y-z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz +2zx
CMR
(x-y-z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 - 2xy + 2yz - 2zx
\(\frac{x^2+y^2+z^2-2xy-2yz+2zx}{x^2-2xy+y^2-z^2}\)
Chung minh dang thuc
a)(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
b)(x+a)(x+b)(x+c)=x3+(a+b+c)x2+(ab+bc+ca)x+abc
c)(x-y-z)2=x2+y2+z2-2xy+2yz-2zx
d)(x+y-z)2=x2+y2+z2+2xy-2yz-2zx
e)(x+y+z)3=x3+y3+z3+3(x+y)(y+z)(z+x)
lam on giup minh nha minh can rat gap thanks
Cho x,y,z dương, x+y+z=1. Chứng minh:
\(\frac{1}{x^2+2yz}+\frac{1}{y^2+2zx}+\frac{1}{z^2+2xy}\ge9\)
cho x,y,z > 0 .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (x^2)/(x^2 + 2yz) + (y^2)/(y^2 + 2zx) + (z^2)/(z^2 + 2xy)