\(x^2-x+1>0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)(luôn đúng)
\(\RightarrowĐPCM\)
chứng minh rằng 2*x^2+4*y^2+4*x*y-6*x+10>0 với mọi số thực x và y
cho biểu thức
\(Q=x^2+6y^2-2xy-12x+2y+2017\)
chứng minh rằng biểu thức Q luôn nhận giá trị dương với mọi số thực x, y
Chứng minh rằng:
X2+X-1 nhỏ hơn 0 với mọi giá trị của X
Chứng minh rằng : \(x^2+3xy+4y^2+1>0\) với mọi x,y
CMR : x^2 -x +1 > 0 với mọi số thực x
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì: 10^n +18n -1 chia hết cho 27
Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị luôn âm với mọi giá trị của biến a) A = 4 – x2 + 2x b) B = (x + 3)(4 – x) . giúp vớiiiiii :)
Chứng minh rằng \(x^2-x+\frac{3}{4}\)>0 với mọi giá trị của x
Với mỗi số thực a, ta gọi phần nguyên không vượt quá a là số nguyên lớn nhất không vượt quá a và ký hiệu là [a]. Chứng minh rằng với mọi n nguyên dương ta luôn có
\(\left[\frac{3}{1.2}+\frac{7}{2.3}+...+\frac{n^2+n+1}{n\left(n+1\right)}\right]=n\)
