x2 + 4y2 + z2 - 2x - 6z + 8y + 15
= (x2 - 2x + 1) + (4y2 + 8y + 4) + (z2 - 6z + 9) + 1
= (x - 1)2 + 4(y + 1)2 + (z - 3)2 + 1
Thấy: (x - 1)2 > 0
4(y + 1)2 > 0
(z - 3)2 > 0
<=> (x - 1)2 + 4(y + 1)2 + (z - 3)2 > 0
<=> (x - 1)2 + 4(y + 1)2 + (z - 3)2 > 0 + 1 = 1 > 0
=> đpcm
cầu xin mn giúp với
7) Chứng minh rằng: x^2 +4y^2 + z^2- 2x- 6z +8y + 15 > 0 với mọi x, y, z.
Chứng minh rằng : x2+4y2+z2-2x-6z+8y+15>0 với mọi x;y;z
Chứng minh rằng :
a, -4x^2 - 4x -2 < 0 với mọi x
b, x^2 + 4y^2 + z^2 -2x - 6z + 8y + 15 > 0 với mọi x,y,z
Chứng minh rằng:
C= x^2-6z+4y^2+8y+z^2-2x+15 >0
Chứng minh rằng;
a) \(x^2+xy+y^2+1>0\)với mọi x, y)
b)\(x^2+4y^2+z^2-2x-6z+8y+15>0\)(với mọi x, y, z)
mình cần gấp. mọi người giúp đỡ
Chứng minh rằng:
a) x2 + 4y2 + z2 - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 với mọi x, y, z
b) x2 + 5y2 + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với mọi x, y
Chứng minh rằng :
\(x^2+4y^2+z^2-2x-6z+8y+15>0\forall x;y;z\)
Chứng minh rằng:
x^2+4y^2+z^2-2x-6z+8y+15>0(> ko phải là >=)
Chứng tỏ :
a)-4x2-4x-2<0, với mọi x
b)x2+4y2+z2-2x-6z+8y+15>0, với mọi x, y, z
