Question

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n² + n + 6 không chia hết cho 5.

Answer 1

Ta có:

n^2+n+6=n(n+1)+6

Mà n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên n(n+1) chia hết cho 2

Nên n(n+1)+6 phải là số chẵn chia hết cho 2, ko chia hết cho 5

ko chắc đâu

Answer 2

n²+n+6

*)Nếu n=5k

=>n²+n+6=25k²+5k+6 chia 5 dư 1

*) n=5k+1

=>n²+n+6=25k²+10k+1+5k+1+6=25k²+50k+5k+8 chia 5 dư3

*)n=5k+2

=>n²+n+6=25k²+100k+4+5k+2+6=25k²+100k+5k+12 chia 5 dư 2

*)n=5k+3

=>n²+n+6=25k²+150k+9+5k+3+6=25k²+150k+5k+18 chia 5 dư 3

*)n=5k+4

=>n²+n+6=25k²+200k+16+5k+4+6=25k²+200k+5k+26 chia 5 dư 1

Vậy n²+n+6 không chia hết cho 5

Answer 3

câu trả lời robert lewandoski đưa ra rùi,mình ko làm nữa