Question

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n² + n + 1 không chia hết cho 3

 

Answer 1

cách 2 :

chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n² + n + 1 không chia hết cho 9?

Ta có n² + n + 1 = n² + ( n + 1) = n(n+1) + 1


+ Giả sử : n chia hết cho 9
=> n² chia hết cho 9
=> (n + 1) không chia hết cho 9
=> n² + ( n + 1) không chia hết cho 9

+ Giả sử : ( n + 1) chia hết cho 9
=> n(n+1) chia hết cho 9
=> n(n+1) + 1 không chia hết cho 9
=> n² + ( n + 1) không chia hết cho 9