Question

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 12²ⁿ⁺¹ + 11ⁿ⁺² chia hết cho 133

Answer 1

 

LƯU ÝCác bạn học sinh ĐƯỢC đăng các câu hỏi  1+1 = ?

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.

Answer 2

11^{n + 2}+ 12^{2n + 1 =} 121 . 11n +12 . 144n

= (133-12) . 11n + 12 . 144n= 133 . 11n + (144n- 11n) . 12

ta có 133.11n chia hết cho 133 ; 144n - 11 chia hét cho 114-11

=> 144n - 11n chia hết hết 133

Answer 3

Ta có: 12^{2n + 1} + 11^{n + 2} = (12²)n .12 + 11ⁿ . 11².= 144ⁿ .12 + 11ⁿ.121 = 12( 144ⁿ – nⁿ) + 12.11ⁿ  + 121. nⁿ = 12 . 133 . M + 133 . 11ⁿ 
Mỗi số hạng đều hết cho 133 nên 12^{2n + 1} + 11^{n + 2} chia hết cho 133