Question

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n khác 0 ta đều có :

\(\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+...+\frac{1}{\left(3n-1\right)\left(3n+2\right)}=\frac{n}{6n+4}\)

Answer 1

Đặt A=1/2.5+1/5.8+...+1/(3n-1).(3n+2)

=>3A=3/2.5+3/5.8+...+3/(3n-1).(3n+2)

=>3A=1/2-1/5+1/5-1/8+...+1/3n-1-1/3n+2

=>3A=1/2-1/3n+2

=>3A=(3n+2-2)/[2.(3n+2)]

=>3A=3n/6n+4

=>A=3n/6n+4/3

=>A=n/6n+4

 

Answer 2

210

Answer 3

210

 

 

 

Answer 4

Trình bày cách làm

Mà với lại chứng minh chứ không phải tìm

Answer 5

chờ chút nhé
 

Answer 6

nhanh lên đang gấp lắm

Answer 7

\(\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+...+\frac{1}{\left(3n-1\right)\left(3n+2\right)}=\frac{n}{6n+4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+...+\frac{3}{\left(3n-1\right)\left(3n+2\right)}\right)=\frac{n}{6n+4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{\left(3n-1\right)\left(3n+2\right)}\right)=\frac{1}{3}.\frac{\left(3n-1\right)\left(3n+2\right)-1}{\left(3n-1\right)\left(3n+2\right)}=...\)

Answer 8

CMM(chứng minh mà)sao lại ra kết quả thế