Question

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a,tồn tại số tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương

Answer 1

Đặt \(ab+4=m^2\)\(\left(m\in N\right)\)
\(\Rightarrow ab=m^2-4=\left(m-2\right)\left(m+2\right)\)

\(\Rightarrow b=\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{a}\)
Ta có:  \(m=a+2\Rightarrow m-2=a\)
\(\Rightarrow b=\frac{a\left(a+4\right)}{a}=a+4\)
Vậy với mọi số tự nhiên \(a\) luôn tồn tại \(b=a+4\) để \(ab+4\) là số chính phương.

Answer 2

Vinh nên sửa lại là chọn m = a + 2 thì bài toán sẽ chặt chẽ hơn.

Answer 3

đặt ab+4=m^2(m\(\in n\))

\(\Rightarrow\)ab=\(m^2-4=\left(m-2\right)\left(m+2\right)\)

\(\Rightarrow b=\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{a}\)

Ta có:\(m=a+2\Rightarrow m-2=a\)

\(\Rightarrow b=\frac{a\left(a+4\right)}{a}=a+4\)

với mọi số tự nhiên là a luôn luôn tồn tại b= a+4 để ab +4 là số chính phương

Answer 4

uyudouhgid

Answer 5

vì sao m=a+2 vậy ad

Answer 6

vì sao m=a+2 vậy ad

Answer 7

vì sao m=a+2 vậy ad