Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng với mọi số n nguyên dương thì:\(5^n\left(5^n+1\right)-6^n\left(3^n+2^n\right)⋮91\)
Chứng minh với mọi n nguyên dương thì Sn= \(1^3\)+\(2^3+3^3+...+n^3=\left(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right)^2\)
Câu 8 : Cho biểu thức :
\(N=\left(\frac{x-1}{\left(x-1\right)^2+x}-\frac{2}{x-2}\right):\left(\frac{\left(x-1\right)^4+2}{\left(x-1\right)^3-1}-x+1\right)\)
Chứng minh rằng với mọi giá trị thích hợp của x thì giá trị N luôn là số nguyên
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có :
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 2\)
a/ Chứng minh ới mọi số nguyên \(n\)thì: \(\left(n^2-3n+1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)chia hết cho 5
b/ Chứng minh với mọi số nguyên \(n\)thì: \(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-10\right)\)chia hết cho 2
25 tháng 7 2023 lúc 8:36
Chứng minh rằng: \(Q=n^3+\left(n+1\right)^3+\left(n+2\right)^3⋮9\) với mọi \(n\inℕ^∗\)
CHứng minh rằng với n thuộc N* và n < 100 thì \(\frac{n}{\left(n+1\right)!}+\frac{n}{\left(n+2\right)!}+\frac{n}{\left(n+3\right)!}+.....+\frac{n}{100!}< \frac{1}{n!}\)1/n! . Lưu ý n!=1.2.3....n
ae giúp mik vs nha
Bài 1:Cho \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\) và x,y,z khác 0.Chứng minh \(x^2+y^2+z^2=\left(x+y+x\right)^2\)
Bài 2: Chúng minh rằng:\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\)thì a=b=c
Bài 3: Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì A=\(n^3\cdot\left(\left(n^2-7\right)^2\right)-36n\)chia hết cho 105
Chứng minh rằng: \((3^{n+1}-2.2^n)\left(3.3^n+2^{n+1}\right).3^{2n+2}+\left(8.2^{n-2}.3^{n+1}\right)^2\) là một số chính phương với mọi số tự nhiên n.