\(n^5-n\)
\(=n\left(n^4-1\right)=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)\)
\(=n\left(n^2-1\right)\left(n^2-4+5\right)\)
\(=n\left(n^2-1\right)\left(n^2-4\right)+5n\left(n^2-1\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)+5n\left(n^2-1\right)\)
Ta có số hạng đầu tiên là tích 5 số nguyên liên tiếp nên chia hểt cho 5, số hạng thứ 2 chia hết cho 5
Vậy \(n^5-n⋮5\)
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì : n5-n chia hết cho 5
chứng minh rằng với mọi số nguyên dương thì S=(n+1)(n+2)(n+3)..........(n+n) chia hết cho 2^n
chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì 7^n+2+8^2n+1 chia hết cho 19
ai giúp mình với
chứng minh rằng n(2n-3)-2n(n+1) chia hết cho 5 với mọi giá tri của n
các bạn giúp mình nhé. mai mình phải nộp rồi. THANK YOU
chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì đa thức (X-1)^(2n+1)+X^(n+2) chia hết cho đa thức X^2 + X +1
chứng minh rằng 3^2n - 9 chia hết cho 72 với mọi số nguyên dương n
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì: (n+1)(n+2)...(n+n) chia hết cho 2n.
Giúp mình giải bài này, mình đang cần gấp. Cảm ơn!
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có (n!)! chia hết cho (n!)(n-1)!
