Các câu hỏi tương tự
9 tháng 4 2021 lúc 22:57
Với mọi n là số tự nhiên khác 0, chứng minh biểu thức
\(A_n=n+\left[\sqrt[3]{n-\frac{1}{27}}+\frac{1}{3}\right]^2\)không viết được dưới dạng lập phương của một số nguyên dương
C/m R với mọi n nguyên dương thì n+ \(\left[\sqrt[3]{n-\frac{1}{27}}+\frac{1}{3}\right]^2\) ko thể biểu diễn được dưới dạng lap phương của 1 số nguyên dương
các bn giup mk vs
\(\left[\sqrt[3]{n-\frac{1}{27}}+\frac{1}{3}\right]\)là phần nguyên của \(\sqrt[3]{n-\frac{1}{27}}+\frac{1}{3}\)
CMR: \(\forall n\in\)N*, biểu thức \(n+\left[\sqrt[3]{n-\dfrac{1}{27}}+\dfrac{1}{3}\right]^2\) không biểu diễn được dưới dạng lập phương của 1 số nguyên dương (Chặn giá trị)
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 2\)
chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có:
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 2\)
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta đều có:
\(\frac{1}{2\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+\frac{1}{5\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 2\)
Chứng minh rằng:
a) Với mọi số nguyên dương n ta có \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 1\)
Chứng minh bất đẳng thức sau với mọi n nguyên dương:
\(\sqrt[3]{\left(n+1\right)^2}-\sqrt[3]{n^2}< \frac{2}{3\sqrt[3]{n}}< \sqrt[3]{n^2}-\sqrt[3]{\left(n-1\right)^2}\)
Chứng minh bất đẳng thức sau với mọi n nguyên dương:
\(\sqrt[3]{\left(n+1\right)^2}-\sqrt[3]{n^2}< \frac{2}{3\sqrt[3]{n}}< \sqrt[3]{n^2}-\sqrt[3]{\left(n-1\right)^2}\)