Katherine Lilly Filbert

chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì :3(n+2)-2(n+2)+3n-2n chia hết cho 10 

Phạm Anh Tú
29 tháng 3 2016 lúc 19:09

Đăt S = 3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n = 3^(n+2) + 3^n - [2^(n+2) + 2^n] 
Ta có 3^(n+2) + 3^n = 9.3^n + 3^n = 10.3^n (chia hết cho 10) 
Và 2^(n+2) + 2^n = 4.2^n + 2^n = 5.2^n (chia hết cho 10, vì chia hết cho 2 và 5) 
Suy ra S chia hết cho 10.


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Ngọc Chiến
Xem chi tiết
Đặng Thị Huyền Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Lợi
Xem chi tiết
Công Chúa Nụ Cười
Xem chi tiết
Lê Ánh Huyền
Xem chi tiết
Maria
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kim Phụng
Xem chi tiết
Loan Mai Thị
Xem chi tiết
A B C
Xem chi tiết