n^3 + 5n
= n^3 - n + 6n
= n(n^2 - 1) + 6n
= n(n - 1)(n + 1) + 6n
(n-1)n(n+1) là tích của 3 stn liên tiếp
=> n(n-1)(n+1) chia hết cho 2 và 3 mà (2;3) = 1
=> n(n-1)(n+1) chia hết cho 6
có 6n chia hết cho 6
=> n(n-1)(n+1) + 6n chia hết cho 6
=> n^3 + 5n chia hết cho 6 với mọi n thuộc N
chứng minh rằng với n thuộc Z+ thì ta đều có n^3 +5n chia hết cho 6 .Giải giúp mình với ạ.
Chứng minh rằng :
a/ với mọi n thuộc N ta có : ( n + 3 ).( n + 13 ).( n + 14 ) chia hết cho 6
b/ với mọi n thuộc N* ta có : A = 34n + 1 + 24n + 1 chia hết cho 5
c/ với mọi n thuộc N* ta có : 56n + 777...777 chia hết cho 63 ( 777...777 có n chữ số 7 )
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì (5n+15)(n+6) chia hết cho 10
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì (5n+15)(n+6) chia hết cho 10
Chứng minh (5n + 7).(4n + 6) chia hết cho 2 với mọi n thuộc Z
chứng minh rằng với mọi n thuộc N, n lớn hơn hoặc bằng 2, ta có 3/9.14 + 3/14.19 + 3/19.24 +.......+ 3/(5n-1)(5n+4) < 1/15
chứng minh rằng với mọi n nguyên dương ta có \(n^3+5n⋮6\)
Chứng minh 5^n+3 -3n+3 +5n+2 -3n+1 chia hết cho 60 với mọi n thuộc n
. Chứng minh rằng (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
