Ta có:
n3 + 11n
= n3 - n + 12n
= n.(n2 - 1) + 12n
= n.(n - 1).(n + 1) + 12n
= (n - 1).n.(n + 1) + 12n
Vì (n - 1).n.(n + 1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp => tích này chia hết cho 2 và 3
Mà (2;3)=1 => (n - 1).n.(n + 1) chia hết cho 6; 12n chia hết cho 6
=> n3 + 11n chia hết cho 6 ( đpcm)
chứng minh rằng với mọi n nguyên dương ta có :
a, ( n + 1 ) ( n + 4 ) chia hết cho 2
b, n^3 + 11n chia hết cho 6
c , n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3
d, n(n+1)(n+2) chia hết cho 6
chứng minh rằng với mọi số dương n ta luôn có
a, ( n+1)(n+4 ) chia hết cho 2 . HELP ME
Mọi người giúp em một bài toán chia hết lớp 9 ạ!
Chứng minh rằng với mọi số nguyên m, tồn tại số nguyên n sao cho n³-11n²-87n+m chia hết cho 191
Bài 1)a)Chứng minh rằng: với mọi số nguyên n ta luôn có: \(\left(n^3-n\right)\)chia hết cho 6
b)Với mọi số nguyên n ta luôn có \(\left(n^5-n\right)\)chia hết cho 30
c)cho a,b,c là các số nguyên. CMR \(\left(a^3+b^3+c^3\right)\)chia hết cho 6 <=> (a+b+c) chia hết cho 6
Chứng minh rằng n4+6n3+11n2+6n chia hết cho 24 với mọi n thuộc N.
Chứng minh rằng a = 2^2^n + 4^n + 16 chia hết cho 3 với mọi số nguyên dương n
Chứng minh rằng với mọi x nguyên dương thì:
a) 3n+3 - 2n+2 +3n -22 chia hết cho 10
b) 5n(5n+1) -6n(3n+2) chia hết cho 91
c) 3n+3+3n+1+2n+3+2n+2 chia hết cho 6
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 7Lũy thừaToán chứng minh
Chứng minh rằng đa thức: \(n^5-5n^3+4n\) chia hết cho 120 với mọi n nguyên dương.
Chứng minh rằng số M=(n+1)^4 +n^4 +1 chia hết cho một số chính phương khác 1 với mọi số n nguyên dương
