Bạn ơi mình nói ngắn gọn thôi
Quy đồng hai vế với (a+1)(b+1(c+1) phá ngoặc đơn là tìm được đáp án
Các câu hỏi tương tự
CMR với mọi a, b, c > 0 thì:
\(a^2+b^2+c^2+2abc=1\Leftrightarrow\frac{a}{a+bc}+\frac{b}{b+ca}+\frac{c}{c+ab}=2\)
CMR với mọi a, b, c > 0 thì:
\(a^2+b^2+c^2+2abc=1\Leftrightarrow\frac{a}{a+bc}+\frac{b}{b+ca}+\frac{c}{c+ab}=2\)
chứng minh rằng với mọi a,b,c,d mà abcd=1 và \(a+b+c+d=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}\)thì ab=cd=1 hoặc bd=ac=1
cho a,b,c >0 chứng minh rằng \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{2\sqrt[3]{abc}}>=\frac{\left(a+b+c+\sqrt[3]{abc}\right)^{ }}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)
Cho ba số thực a, b, c khác 0 thỏa\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0.\)Chứng minh rằng \(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{3}{abc}\)
CHỨNG MINH RẰNG:
a.\(\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ac+c+1}=1\)biết abc=1
b. Với a+b+c= =0 thì \(a^4+b^4+c^4=2\left(ab+bc+ca\right)^2\)
c.\(x^2-y^2+2x-4y-10=0\) với x, y nguyên dương
Bài 1: Chứng minh rằng (x, y, z 0)Bài 2: Cho a + b + c 0; abc 0; ab + bc + ca 0. Chứng minh rằng a 0; b 0; c 0.Bài 3: Chứng minh rằng (a, b, c 0)Bài 4: Chứng minh rằng (a + b) (b + c) (c + a) 8abc (a, b, c 0)Bài 5: Chứng minh rằng (a, b, c, d 0)Bài 6: Cho x, y, z 0 thỏa mãn . Chứng minh .Bài 7: Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh rằng (a+b-c) (b+c-a) (c+a-b) ab.Bài 8: Cho x, y, z 0; x+y+z 1. Chứng minh rằng .Bài 9: Cho 2 số có tổng không đổi. Chứng minh r...
Đọc tiếp
Bài 1: Chứng minh rằng (x, y, z > 0)
Bài 2: Cho a + b + c > 0; abc > 0; ab + bc + ca > 0. Chứng minh rằng a > 0; b > 0; c > 0.
Bài 3: Chứng minh rằng (a, b, c > 0)
Bài 4: Chứng minh rằng (a + b) (b + c) (c + a) 8abc (a, b, c
0)
Bài 5: Chứng minh rằng (a, b, c, d
0)
Bài 6: Cho x, y, z > 0 thỏa mãn .
Chứng minh .
Bài 7: Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh rằng (a+b-c) (b+c-a) (c+a-b) ab.
Bài 8: Cho x, y, z > 0; x+y+z = 1. Chứng minh rằng .
Bài 9: Cho 2 số có tổng không đổi. Chứng minh rằng tích của chúng lớn nhất khi và chỉ khi 2 số đó bằng nhau.
Bài 10: Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng
cho a;b;c>0 và abc=1 chứng minh rằng \(\frac{a}{\left(ab+a+1\right)^2}+\frac{b}{\left(bc+b+1\right)^2}+\frac{c}{\left(ca+c+1\right)^2}>=\frac{1}{a+b+c}\)
CMR: Với a, b, c > 0 thì: \(2b=a+c\Leftrightarrow\frac{2}{\sqrt{a}+\sqrt{c}}=\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}\)