Vì a có trị tuyệt đối
=> a có thể là số âm hoặc số dương
Nghĩa là: ! a ! hoặc ! -a !
Khi bỏ trị, a luôn là số dương nên sẽ bằng a bên vế phải khi a bên vế phải dương, và sẽ lớn hơn a bên vế phải khi a bên vế phải âm
=> Với mọi số nguyên a, ! a ! > hoặc = a
chứng minh rằng với số nguyên n . Ta có A = ( n3 + 11.n ) chia hết cho 3
Cho a=P!, trong đó P là số nguyên tố
Chứng minh rằng a+1 là số nguyên tố
Chứng minh rằng a+2, a+3, a+4, a+5,............, a+k đều là số nguyên tố
Chứng minh rằng \(\forall\) STN n ta có:
a) \(\left(7^n+1\right).\left(7^n+2\right)⋮3\)
b) \(n^2+n+6⋮̸4\)
chứng minh rằng với số nguyên n . Ta có A = ( n3 + 11.n ) chia hết cho 3
#Toán lớp 61.
a) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng tích (p-1)(p+1) chia hết cho 24
b) Cho p và p+4 là số nguyên tố(p>3). Chứng minh rằng p+8 là hợp số
2. Chứng minh với mọi n thuộc N thì: 8n+111...11(n chữ số) chia hết cho 9
3.
a) Chứng minh rằng khi bình phương của một số nguyên lẻ cho 8 ta luôn được số dư là 1
b) Chứng minh rằng nếu có 6 số nguyên a1;a2;a3;a4;a5;a6 thoả mãn điều kiện:
a12+a22+a32+a42+a52+a62 thì cả sáu số đó đều là số lẻ
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương a,b,c ta luôn có:
1<a/a+b+b/b+c+c/c+a<2
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta đều có n3 + 5n chia hết cho 6
Chứng minh rằng nếu có 3 số a , a+k , a+2k đều là số nguyên tố lớn hơn 3 thì k chia hết cho 6
1. Cho a =5n +3 và 6n+ 1 là hai số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau. Tìm ước chung lớn nhất của 2 số này. 2. (Ams 2015) Chứng minh với mọi số tự nhiên n ta luôn có hai số A = 4n + 3 và B = 5n+ 4 là hai số nguyên tố cùng nhau. 3.Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có hai số 2n + 1 và 6n + 5 là nguyên tố cùng nhau. 4. Chứng minh rằng 2n + 5 và 4n + 12 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n 5. Chứng minh nếu (a; b) = 1 thì (5a + 3b; 13a+8b) = 1.
