Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

chứng minh rằng với ba số a, b, c dương thoả mãn a+b+c=1 ta luôn có  \(\left(\frac{1}{a}-1\right)\left(\frac{1}{b}-1\right)\left(\frac{1}{c}-1\right)>=8\)

Nhật Minh
23 tháng 6 2016 lúc 8:20

\(VT=\frac{1-a}{a}.\frac{1-b}{b}.\frac{1-c}{c}=\frac{b+c}{a}.\frac{a+c}{b}.\frac{a+b}{c}\ge\frac{2\sqrt{bc}}{a}.\frac{2\sqrt{ac}}{b}.\frac{2\sqrt{ab}}{c}=8\)


Các câu hỏi tương tự
phan thị minh anh
Xem chi tiết
Nguyễn Yến Vy
Xem chi tiết
anh viet
Xem chi tiết
Trần Hải Anh
Xem chi tiết
Sida
Xem chi tiết
phantuananh
Xem chi tiết
ʚĭɞ Thị Quyên ʚĭɞ
Xem chi tiết
Linh Chi
Xem chi tiết
bảo minh
Xem chi tiết