Các câu hỏi tương tự
Xin chào các bn !!
có 1 thông báo rằng bn nào muốn vào team ( ꧁༺ɬɛąɱ ƈàყ đıểɱ ) thì phải trả lời 1 số câu hỏi sau
a) Chứng minh: (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)
b) Chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki: (ac + bd)2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB 2R, M là 1 điểm tùy ý trên nửa đường tròn (M khác A, B). Kẻ 2 tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến thứ 3 lần lượt cắt Ax, By tại C, Da) Chứng minh CD AC + BD và góc COD 90 độb, Chứng minh OC // BMc,Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD d,Chứng minh MN ⊥ AB .Gọi H là giao điểm của MN và AB (H thuộc AB ) .Chứng minh N là trung điểm của MH
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, M là 1 điểm tùy ý trên nửa đường tròn (M khác A, B). Kẻ 2 tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến thứ 3 lần lượt cắt Ax, By tại C, D
a) Chứng minh CD = AC + BD và góc COD = 90 độ
b, Chứng minh OC // BM
c,Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
d,Chứng minh MN ⊥ AB .Gọi H là giao điểm của MN và AB (H thuộc AB ) .Chứng minh N là trung điểm của MH
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB6cm, AC8cm, đường phân giác BI. Kẻ IH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và IH.a) Tính BC?b) Chứng minh tam giác ABItam giác HBIc) Chứng minh BI là đường trung trực của đoạn thẳng AHd) Chứng minh IAICe) Chứng minh I là trực tâm tam giác ABCBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BABD. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại E.a) Cho AB5cm, AC7cm, tính BC?b) Chứng minh tam...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm, đường phân giác BI. Kẻ IH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và IH.
a) Tính BC?
b) Chứng minh tam giác ABI=tam giác HBI
c) Chứng minh BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH
d) Chứng minh IA<IC
e) Chứng minh I là trực tâm tam giác ABC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại E.
a) Cho AB=5cm, AC=7cm, tính BC?
b) Chứng minh tam giác ABE=tam giác DBE?
c) Gọi F là giao điểm của DE và BA, chứng minh EF=EC
d) Chứng minh BE là trung trực của đoạn thẳng AD
Bài 3: Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD, AE cắt BC ở K.
a) Chứng minh tam giác ABK cân tại B
b) Chứng minh DK vuông góc BC
c) Kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh AK là tia phân giác của góc HAC
d) Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh IK//AC
Bài 4: Cho tam giác ABC có góc A=60độ,, AB<AC, đường cao BH (H thuộc BC).
a) So sánh góc ABC và góc ACB. Tính góc ABH.
b) Vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC), vẽ BI vuông góc AD tại I. Chứng minh tam giác AIB=tam giác BHA
c) Tia BI cắt AC ở E. Chứng minh tam giác ABE đều
Bài 5: Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD, AE cắt BC ở K.
a) Biết AC =8cm, AB=6cm. Tính BC?
b) Tam giác ABK là tam giác gì?
c) Chứng minh DK vuông góc BC
d) Kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh Ak là tia phân giác của góc HAC.
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm
a) Tam giác ABC là tam giác gì
b) Vẽ BD là phân giác góc B. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=AE. Chứng minh AD=DE
c) Chứng minh AE vuông góc BD
d) Kéo dài BA cắt ED tại F. Chứng minh AE//FC
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC tại H.
a) Chứng minh tam giác ABH=tam giácACH
b) Vẽ trung tuyến BM.Gọi G là giao điểm của AH và BM. Chứng minh G là trọng tâm của tam giac ABC
c) Cho AB=30cm, BH=18cm.Tính AH ,AG
d) Từ H kẻ HD // với AC (D thuộc AB) .Chứng minh ba điểm C,G,D thẳng hàng .
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A . Biết AB=3cm,AC=4cm
a)Tính BC
b) Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ BH vuông góc AM tại H, CK vuông góc AM tại K. Chứng minh tam giác BHM=tam giac CKM
c)Kẻ HI vuông góc BC tại I .So sánh HI và MK
d) So sánh BH+ BK với BC
Cho tam giác ABC , trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AB =3AD , trên BC lấy điểm E sao cho BC = 3EC . Nối A với E , C với D chúng cắt nhau ở I . Nối D với E . Chứng minh rằng : DE song song với AC
Cho tam giác ABC (AB <AC có góc B= 60 độ ). Hai phân giác AD và CE của tam giác ABC cắt nhau ở I, từ trung điểm M của BC kẻ đường vuông góc với đường phân giác AI tại H, cắt AB ở P, cắt AC ở K. a) Tính góc AIC b) Tính độ dài cạnh AK biết PK = 6cm, AH = 4 cm. c) Chứng minh tam giác IDE cân.
Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC). Vẽ (O) đường kính AC cắt BC tại D. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AD và DC. Tia OH cắt AB tại E, tia OK cắt ED tại N và cắt (O) tại I. Chứng minh: a) AD là đường cao của tam giác ABC.b) DE là tiếp tuyến (O)c) Tứ giác OHDK là hình chữ nhậtd) Tia DI là tia p/giác góc NDC .e) Gọi S là giao điểm của OB với AD. Từ S vẽ đường thẳng vuông góc với AO cắt tia OH tại Q. Chứng minh 3 điểm A,Q,N thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Vẽ (O) đường kính AC cắt BC tại D. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AD và DC. Tia OH cắt AB tại E, tia OK cắt ED tại N và cắt (O) tại I. Chứng minh:
a) AD là đường cao của tam giác ABC.
b) DE là tiếp tuyến (O)
c) Tứ giác OHDK là hình chữ nhật
d) Tia DI là tia p/giác góc NDC .
e) Gọi S là giao điểm của OB với AD. Từ S vẽ đường thẳng vuông góc với AO cắt tia OH tại Q. Chứng minh 3 điểm A,Q,N thẳng hàng
cho hình thang ABCD có AB song song CD ( AB CD) và M là trung điểm của AD. Qua M vẽ đường thẳng song song với 2 đáy của hình thang cắt cạnh bên BC tại N và cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E. F.a) Chứng mình rằng N, E, F lần lượt là trung điể cạnh BC , BD, AC.b) Gọi I là trung điểm của AB. Đuo82ng thẳng vuông góc với IE tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau ở K. Chứng minh KC KD.
Đọc tiếp
cho hình thang ABCD có AB song song CD ( AB< CD) và M là trung điểm của AD. Qua M vẽ đường thẳng song song với 2 đáy của hình thang cắt cạnh bên BC tại N và cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E. F.
a) Chứng mình rằng N, E, F lần lượt là trung điể cạnh BC , BD, AC.
b) Gọi I là trung điểm của AB. Đuo82ng thẳng vuông góc với IE tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau ở K. Chứng minh KC = KD.
Cho đường tròn tâm O,đường AB cố định.H là điểm cố định thuộc đoạn OA (H ko trùng O và A).Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn O tại C và D.Gọi K là điểm tùy ý thuộc cung lớn CD(K ko trùng các điểm C,D và B).I là giao điểm của AK và CDChứng Minh : khi K thay đổi trên cung lớn CD của đường tròn tâm O thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác KCI luôn thuộc 1 đường thẳng cố địnhMONG CÓ AI ĐÓ TRẢ LỜI ĐƯỢC CÂU HỎI Ở TRÊN
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O,đường AB cố định.H là điểm cố định thuộc đoạn OA (H ko trùng O và A).Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn O tại C và D.Gọi K là điểm tùy ý thuộc cung lớn CD(K ko trùng các điểm C,D và B).I là giao điểm của AK và CD
Chứng Minh : khi K thay đổi trên cung lớn CD của đường tròn tâm O thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác KCI luôn thuộc 1 đường thẳng cố định
MONG CÓ AI ĐÓ TRẢ LỜI ĐƯỢC CÂU HỎI Ở TRÊN
25 tháng 7 2020 lúc 11:31
1.Chứng minh rằng :
\(4\sqrt[4]{\left(a+1\right)\left(b+4\right)\left(c-2\right)\left(d-3\right)}\le a+b+c+d\)với \(a\ge-1;b\ge-4;c\ge2;d>3\)
2. Chứng minh rằng :
\(\frac{a^2}{b^5}+\frac{b^2}{c^5}+\frac{c^2}{d^5}+\frac{d^2}{a^5}\ge\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}+\frac{1}{d^3}\)với \(a,b,c,d>0\)