Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng với mọi số thực a,b,c ta có:
\(a\left(b-c\right)\left(b+c-a\right)^2+c\left(a-b\right)\left(a+b-c\right)^2=b\left(a-c\right)\left(a+c-b\right)^2\\ \)
14 tháng 2 2022 lúc 22:10
-Nhờ mọi người làm giúp tui bài này với. Ngày mai tui nộp rồi.
Cho a,b,c là ba số thực dương. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{3}{2}\le\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\le\dfrac{a^2}{b^2+c^2}+\dfrac{b^2}{c^2+a^2}+\dfrac{c^2}{a^2+b^2}\)
Chứng minh rằng với mọi số thực a, b ta luôn có:
a)\(2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\)
b)\(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{2}+\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}\ge\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)với mọi số thực a,b,c
Chứng minh rằng với mọi số thực a,b,c ta luon có : (a+b)^6+(b+c)^6+(c+a)^6=>16/61(a^6+b^6+c^6)
cho các các số thực a b c thỏa mãn a^3-b^2-b=b^3-c^2-c=c^3-a^2-a=1/3.Chứng minh rằng a=b=c
Bài 3 : (3đ)
1. Chứng minh rằng với hai số thực bất kì a,b ta luôn có : left(dfrac{a+b}{2}right)^2ge ab
Dấu bằng xảy ra khi nào ?
2. Cho ba số thực a,b,c không âm sao cho a+b+c1
Chứng minh : b+cge16abc . Dấu bằng xảy ra khi nào ?
Nhân tiện em cũng hỏi luôn là tại sao khi em đăng bài mặc dù em đã điền đủ lớp môn ; mạng không lag mà sao vẫn không thể đăng bài được . Em phải mất tận 2 lần ghi lại đề bài mới có thể đăng bài được.
Đọc tiếp
Bài 3 : (3đ)
1. Chứng minh rằng với hai số thực bất kì a,b ta luôn có : \(\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2\ge ab\)
Dấu bằng xảy ra khi nào ?
2. Cho ba số thực a,b,c không âm sao cho \(a+b+c=1\)
Chứng minh : \(b+c\ge16abc\) . Dấu bằng xảy ra khi nào ?
Nhân tiện em cũng hỏi luôn là tại sao khi em đăng bài mặc dù em đã điền đủ lớp môn ; mạng không lag mà sao vẫn không thể đăng bài được . Em phải mất tận 2 lần ghi lại đề bài mới có thể đăng bài được.
Cho các số thực a, b, c đôi một khác nhau thỏa mãn a^2-b=b^2-c=c^2-a Chứng minh rằng (a+b+1)(b+c+1)(c+a+1)= -1
xét các số thực a,b,c đôi một khác nhau, chứng minh rằng:
(a/b-c)^2+(b/c-a)^2+(c/a-b)^2>=2