Question

Chứng minh rằng: 

ƯCLN(a,b)=ƯCLN(5a+2b,7a+3b)  a, b thuộc N

Answer 1

*Nếu d thuộc ƯC(a,b)suy ra a chia hết cho d;b chia hết cho d .Suy ra 5a+2b,7a+3b chia hết cho d

*Nếu k thuộc ƯC (5a+2b;7a+3b)suy ra 5(7a+3b)-7(5a+2b)=35a+15b-35a-14b.b chia hết cho d

                                               suy ra 3(5a+2b)-2(7a+3b)=15a+6b-14a-6b=a chia hết cho d  

Answer 2

quang cơ điện là điên cơ quạng

Answer 3

gọi UCLN(5a+2b;7a+3b)=d

=>5a+2b và 7a+3b chia hết cho d

=>5(7a+3b)-7(5a+2b)=35a+15b-35a-14b

                                  =b chia hết cho d

=>3(5a+2b)-2(7a+3b)=15a+6b-14a-6b

                                  =a chia hết cho d

vậy UCLN(a;b)=UCLN(5a+2b;7a+3b)