Question

Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức a/b = c/d (a - b khác 0,c - d khác 0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức a+b / a-b = c+d / c-d

 

Answer 1

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=> ad = bc

=> 2ad = 2bc

=> ac + 2ad + bd = ac + 2bc + bd

=> ac + ad - bc - bd = ac + bc - ad - bd

=> a ( c + d ) - b ( c + d ) = c ( a + b ) - d ( a + b )

=> ( a - b ) ( c + d ) = ( c - d ) ( a + b )

=> \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)   ( đpcm )

Answer 2

Ta có :  ab=cdab=cd  suy ra ac=bdac=bd

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

ac=bd=a+bc+d=a−bc−dac=bd=a+bc+d=a−bc−d       

Suy ra: a+ba−b=c+dc−d

Answer 3

Ta có :  a/b=c/d  suy ra a/c=b/d 

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

a/c=b/d=a+b/c+d=a−b/c−d   

Suy ra: a+b/a−b=c+d/c−d