Chứng minh rằng trong 52 số tự nhiên bất kỳ bao giờ cũng có thể tìm được hai số có tổng hoặc hiệu chia hết cho 100
Cho 102 số tự nhiên bất kỳ. Chứng minh rằng tồn tại 2 số trong 102 số đã cho mà chúng có tổng hoặc hiệu chia hết cho 200
Tìm 1 số có 2 chữ số. Biết chữ số hàng chục bàng hiệu giữa số đó và số viết theo thứ tự ngược lại
Cho số tự nhiên M. Người ta đổi chỗ các chữ số của M để được số N gấp 3 lần số M. Chứng minh rằng số N chia hết cho 27
chứng minh rằng
trong 6 số tự nhiên bất kỳ bao giờ cũng có thể chon được 2 số sao cho hiệu của chúng chia hết cho 5
chứng minh rằng
trong 6 số tự nhiên bất kỳ bao giờ cũng có thể chon được 2 số sao cho hiệu của chúng chia hết cho 5
Chứng minh rằng trong n+1 stn bất kỳ có thể tìm đc hai số có hiệu của chũng chia hết cho n
Chứng minh rằng trong 52 số tự nhiên bất kỳ, bao giờ cũng tìm được hai số mà tổng hoặc hiệu của chúng chia hết cho 100.
a) Nếu tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ thì tích của chúng có chia hết cho 2 không.
b) Chứng tỏ rằng với hai số tự nhiên bất kỳ khi chia cho m có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho m và ngược lại.
c) Chứng tỏ rằng với 6 số tự nhiên bất kỳ luôn có ít nhất hai số tự nhiên mà hiệu của chúng chia hết cho 5.
d) Chứng tỏ rằng tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4.
e) Chứng tỏ rằng tổng của 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8.
g) Cho 4 số tự nhiên không chia hết chia hết cho 5 , khi chia cho 5 được những số dư kháu nhau . Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 5.
h) Chứng minh rằng không có số tự nhiên nào mà chia cho 15 dư 6 còn chia 9 thì dư 1.
Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên n thì:
a)Trong 6 số tự nhiên bất kỳ luôn có 2 số mà hiệu của chúng chia hết cho 5
b)13.12+26.17 chia hết cho 13.23
Chứng minh rằng từ 6 số tự nhiên bất kỳ luôn có thể chọn được 2 số mà hiệu giữa chúng chia hết cho 5