Gọi 3 số tự nhiên bất kì là k ; k+1 ; k+2
ta có 3 trường hợp :
TH1 : k + k + 1 = 2k + 1
\(2k⋮2\); 1 không chia hết cho 2 suy ra 2k+1 không chia hết cho 2
TH2 : k + k + 2 = 2k + 2
2k⋮2 ; 2⋮2 suy ra 2k2 + 2 chia hết cho 2
TH3 : k+1 + k+2 = 2k + 3
2k⋮2 ; 3 không chia hết cho 2 suy ra 2k + 3 không chia hết cho 2