Question

Chứng minh rằng trong 8 số tự nhiên có 3 chữ số bao giờ cũng chọn được hai số mà khi viết liền nhau được 1 số có 6 chữ số và chia hết cho 7

Giải bằng thuật toán Dirichlet nhé

Answer 1

Lấy 8 số tự nhiên đó chia cho 7 ta được 7 giá trị dư từ 1 đến 7 

Theo nguyên lí Dirichlet  sẽ có 2 số có cùng số dư khi chia cho 7 

Gọi 2 số đó là abc và deg 

Ta có :

       abc-deg chia hết cho 7

  abcdeg=1001abc-(abc-deg)

Vì 1001abc chia hết cho 7 nên 1001abc-(abc-deg) chia hết cho 7

Vậy trong 8 số tự nhiên có 3 chữ số bao giờ cũng chọn ra 2 số mà khi viết liền nhau tạo được 1 số có 6 chữ số chia hết cho 7

Answer 2

Sao tui ko dc h