Question

Chứng minh rằng trong 3 số tự nhiên bất kỳ, bao giờ cũng có thể tìm được 2 số sao cho tổng của chúng chia hết cho 2.

Answer 1

Gọi 3 số đó lần lượt là 2K;2K+1 và 2K+2

Theo đề bài ra ta có thì phải chứng minh trong 3 STN liên tiếp phải có tổng 2 số tự nhiên bất kì chia hết cho 2

Vậy ta có 3 TH là 2K+(2K+2) và 2K+2K+1 và (2K+2)+(2K+1)

Xét TH1: 2K+(2K+2)

Ta có: 2K+(2K+2)= (2K+2K)+2 =4K+2

Vì 4 chia hết cho và 2 chia hết cho 2  => 4K+2 chia hết cho 2

Xét TH2: 2K+(2K+1)

Ta có: 2K+(2K+1)= (2K+2K)+1= 4K+1

Vì 4 chia hết cho 2 => 4K chia hết cho 2 nhưng 1 không chia hết cho 2  

=> 4K+1 không chia hết cho 2

Xét TH3:  (2K+2)+(2K+1)

Ta có:  (2K+2)+(2K+1)= (2K+2K)+(1+2)= 4K+3

Vì 4 chia hết cho 2 => 4K chia hết cho 2 nhưng 3 không chia hết cho 2

=> 4K+3 không chia hết cho 2

Từ 3 TH trên => trong 3 số tự nhiên bất kỳ, bao giờ cũng có thể tìm được 2 số sao cho tổng của chúng chia hết cho 2.

Answer 2

Giúp mk nha

Answer 3

Khi chia một số tự nhiên cho 2 , số dư có thể là 0 hoặc 1

Suy ra khi chia ba số tự nhiên bất kỳ cho 2 số dư bằng một trong hai số 0 ; 1

Do đó 2 trong 3 số đó có cùng số dư nên hiệu của hai số chia hết cho 2.