Question

Chứng minh rằng tổng sau ko là số tự nhiên : \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....\frac{1}{50}\)

Answer 1

\(\frac{a}{b}=\frac{4609}{2520}\)

4609=11.419~

Answer 2

Làm tử tế hộ bà ơi !

Answer 3

\(\frac{a}{b}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}\)

\(=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{8}\right)+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{7}\right)+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}\right)\)

\(=\frac{11}{18}+\frac{11}{24}+\frac{11}{28}+\frac{11}{30}\)

Ta đặt các tự số lần lượt là k₁ ; k₂ ; k₃ ; k₄ . Ta được :

\(\frac{a}{b}=\frac{11\left(k_1+k_2+k_3+k_4\right)}{18.24.28.30}\)

Ta thấy :

Mẫu chung ko chứa thừa số 11 . Suy ra khi rút gọn về tối giản sẽ vẫn còn số 11 trên phần tử số .

Vậy a chia hết cho 11

Answer 4

Dùng máy tính.