Question

Chứng minh rằng tổng n số lẻ bất kỳ liên tiết chia hết cho n. 

Answer 1

Tổng của n số lẻ liên tiếp là:

m+(m+2)+(m+4)+…+[m+(n-1).2]       (n số hạng)

=m+m+2+m+4+…+m+(n-1).2

=(m+m+m+…+m)+[2+4+…+(n-1).2]

=m.n+2.(1+2+…+n-1)

=m.n+2.(n-1).(n-1+1):2

=m.n+(n-1).n

=(m+n-1).n chia hết cho n

Vậy tổng của n số lẻ liên tiếp hết cho n

Answer 2

Tông của n số lẻ liên tiếp là:

1+3+.......+a

Tổng có số số là:

(a-1).2+1=n

suy ra (a-1):2=n-1

suy ra a-1=2.(n-1)

suy ra a-1=2n-2

suy ra a=2n-2+1

suy ra a=2n-1

Tổng của n lẻ liên tiếp là :1+3+......+(2n-1)

=ngoặc vuông (2n-1)+1 ngoặc vuông .n:2

=2n.n:2

=n^2 chia hết cho n

Vậy tổng của n số lẻ liên tiếp chia hết cho n

Thông cảm máy mình bị lỗi nên ko viết được dấu ngoặc vuông .Nhớ tick cho mình với nha!