Giả sử phân số và nghịch đảo của nó là: \(\frac{a}{b};\frac{b}{a}\)
Do phân số dương nên( a;b) cùng dấu hay a.b>0
Ta có:
\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}-2=\frac{a^2+b^2-2ab}{ab}=\frac{\left(a-b\right)^2}{ab}\ge0\)
Do đó: \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)
Chứng minh rằng tổng của một phân số dương với số nghịch đảo của nó thì không nhỏ hơn 2.
Bài toán: Chứng minh rằng tổng của một phân số dương với số nghịch đảo của nó thì không nhỏ hơn 2
chứng minh rằng tổng của một phân số dương với số nghịch đảo của nó thì không nhỏ hơn hai ?
Chứng minh rằng tổng của một phân số dương với số nghịch đảo của nó thì không nhỏ hơn 2.
Bài 101*:
Chứng minh rằng tổng của một phân số dương với số nghịch đảo của nó thì không nhỏ hơn 2
a)Chứng minh rằng tổng của một phân số dương với nghịch đảo của nó không nhỏ hơn 2.
b) Tìm các phân số có tử và mẫu đều dương sao cho tổng của phân số đó với nghịch đảo của nó có giá trị nhỏ nhất.
Chứng minh rằng tổng của một phân số dương với số nghịch đảo của nó không nhỏ hơn 2
Chứng minh rằng tổng của một phân số dương với số nghịch đảo của nó hì không nhỏ hơn 2
chứng minh rằng tổng của một phân số dương với số nghịch đảo của nó thì ko nhỏ hơn 2
