Question

chứng minh rằng tổng của ba số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3, còn tỏng của bốn số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 4?

Answer 1

Gọi 3 stn liên tiếp là a; a+1; a+2.

Ta có: 

a + (a+1) + (a+2) = a + a + 1 + a + 2 = 3a + 3 = 3.(a+1) chia hết cho 3.

Gọi 4 stn liên tiếp là a; a+1; a+2; a+3.

Ta có:

a + (a+1) + (a+2) + (a+3) = a+a+1+a+2+a+3=4a+6=4a+4+2=4.(a+1)+2 chia 4 dư 2 nên không chia hết cho 4

Vậy...

Answer 2

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là 3k,3k+1,3k+2

Tổng 3 số là: 3k+3k+1+3k+2=9k+3 chia hết cho 3

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là 4k,4k+1,4k+2,4k+3

Tổng 4 số là: 4k+4k+1+4k+2+4k+3=12k+6 ko chia hết cho 4

 

Answer 3

gọi số thứ nhất là a; số thứ 2 là a+1; số thứ 3 là a+2

Ta có: a+(a+1)+(a+2)

         =(a+a+a)+(1+2)

         =3a+3

3a chia hết cho 3, 3 chia hết cho 3

​==>> 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

                                                                                                                         

gọi số thứ nhất là a; số thứ 2 là a+1; số thứ 3 là a+3; số thứ 4 là a+4

​Ta có: a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)

           =(a+a+a+a)+(1+2+3+4)

           = 4a + 4

4a chia hết cho 4; 4 chia hết cho 4

​==>> 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 4

Đúng 100% lun. Tick mk  nka!!!!!!!!!!!!!!