Question

Chứng minh rằng tổng của 3 số chẵn liên tiếp là bội của 6

Answer 1

Gọi 3 số chẵn liên tiếp là \(2k,2k+2,2k+4\left(k\inℕ^∗\right)\)

Ta có: \(2k+2k+2+2k+4=6k+6=6\left(k+1\right)⋮6\)

Answer 2

Gọi 3 STN liên tiếp là n; n+1; n+2 (n thuộc N*)

=> Tích là n(n+1)(n+2)

Vì tích 2 số TN liên tiếp => n(n+1) chia hết cho 2

Vì tích n(n+1)(n+2) là tích 3 STN liên tiếp => chia hết cho 3

Mà n(n+1)(n+3) là ƯCLN_(2;3) = { 1 }

Ta có : 2.3=6

Vậy n(n+1)(n+2) chia hết cho 6 <đpcm>

K mk nha

#Mimi

Answer 3

Bội của 6 tức là chia hết cho 6

Chia hết cho 6 thì số đó sẽ chia hết cho cả 2 và 3( vì ƯCLN của 2 và 3 =1)

Bạn cần cm chia hết cho 2 và 3

Mà số đó chẵn => chia hết cho 2

Bn cm chia hết cho 3 nữa là được

mk hướng dẫn thôi, bn tự làm nha

Answer 4

Gọi ba số liên tiếp chẵn là 2k, 2k + 2, 2k + 4. Ta có:

2k + 2k + 2 + 2k + 4 = 6k + 6 = 6(k + 1)

Vì 6(k + 1)⋮6

nên 2k + 2k + 2 + 2k + 4⋮6. 

⇒Tổng ba số liên tiếp chẵn⋮6

⇒ĐPCM