Question

Chứng minh rằng tổng các góc ngoài của 1 tứ giác bằng 360 độ

 

Answer 1

*Xét tứ giác ABCD là tứ giác đại diện.

Gọi \(\widehat{A_1},\widehat{B_1},\widehat{C_1},\widehat{D_1}\) lần lượt là các góc ngoài của tứ giác.

Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\).

\(\Rightarrow180^0-\widehat{A_1}+180^0-\widehat{B_1}+180^0-\widehat{C_1}+180^0-\widehat{D_1}=360^0\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}+\widehat{B_1}+\widehat{C_1}+\widehat{D_1}=4.180^0-360^0=360^0\)

Vậy tổng các góc ngoài của 1 tứ giác bằng 360⁰.

- P/s: tổng các góc ngoài của 1 đa giác bất kì luôn bằng 360⁰.