Cho hình thang \(ABCD\left(AB//CD\right)\)có hai đường chéo vuông góc với nhau.
a) Chứng minh tổng các bình phương của hai đáy bằng tổng các bình phương của hai cạnh bên.
b) Chứng minh tổng các bình phương của hai đường chéo bằng bình phương của tổng hai đáy.
c) Kẻ đường cao AH và đường trung bình MN của hình thanh ABCD. Biết BD=9cm, AC=12cm.
Tính diện tích tứ giác AMHN
Cho hình thoi ABCD có góc A =120 độ.Một đường thẳng d không cắt các cạnh của hình thoi. Chứng minh rằng tổng các bình phương của hình chiếu của 4 cạnh với hai lần bình phương hình chiếu của đường chéo AC trên đường thẳng d không phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng d .
chứng minh rằng trong tam giác nhọn, bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của 2 cạnh kia trừ đi 2 lần tích của 2 cạnh ấy với cosin của góc xen giữ chúng
chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để hai đường chéo của một tứ giác lồi vuông góc bằng nhau là tổng các bình phương của các cạnh đối diện của tứ gíc đó
chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để hai đường chéo của một tứ giác lồi vuông góc bằng nhau là tổng các bình phương của các cạnh đối diện của tứ giác đó
Chứng minh rằng trong một tam giác
:a) Bình phương của cạnh đối diện với góc nhọn bằngtổng các bính phương của hai cạnh kia trừ đi hai lầntích của một trong hai cạnh ấy với hình chiếu của cạnhkia trên nó.
b) Bình phương của cạnh đối diện với góc tù bằng tổngcác bình phương của hai cạnh kia cộng với hai lần tíchcủa một trong hai cạnh ấy với hình chiếu của cạnh kia trên nó.
chứng minh rằng bình phương của cạnh đối diện với góc nhọn bằng tổng bình phương 2 cạnh còn lại trừ 2 lần tích của 1 trong 2 cạnh ấy với hình chiếu của cạnh kia lên nó
chứng minh rằng trong 1 tam giác; bình phương cạnh đối diện với góc nhọn bằng tổng bình phương của 2 cạnh trừ đi 2 lần tích của 1 trong 2 cạnh với hình chiếu cạnh còn lại trên đó