Question

Chứng minh rằng : Tổng 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5

Answer 1

Tổng 5 số tự nhiên liên tiếp= n+ (n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)

=> n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4= 5n +10

mà 5n chia hết cho 5 và 10 chia hết cho 5 nên Tổng 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5

Answer 2

Goi 5 so tu nhien lien tiep la:a;(a+1);(a+2);(a+3);(a+4)

Ta co: a+a+1+a+2+a+3+a+4=5a+10 chia het cho 5   

Answer 3

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp có dạng là : x  ; x+1 ; x+2 ; x+3 ; x+4

Tổng của 5 số trên là : x +x +1 +x+2+x+3+x+4  =5x+10

Do 5 chia hêt cho 5 nên 5x chia hêt cho 5

Do 10 chia hết cho 5 

=> 5x+10 chia hết cho 5

Vậy tổng 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5

Answer 4

Gọi 5 số tự nhiên đó là a; a+1 ; a+2; a+3; a+4 
Tổng 5 số đó là: a+a+1+a+2+a+3+a+4
                           =(a+a+a+a+a)+(1+2+3+4)
                           =5*a+10
                           =5*(a+2) chia hết cho 5
 Vậy tổng 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5