Question

Chứng minh rằng tổng 5 số chẵn liên tiếp chia hết cho 10 , tổng 5 số lẻ liên tiếp chia 10 dư 5 

giúp mình với 

 

Answer 1

Gọi 5 số chẵn đấy lần lượt là : 2a ; 2a + 2 ; 2a + 4 ; 2a -2 ;2a -4 

5 số chẵn : 2a - 1 ; 2a -3 ; 2a + 1 ; 2a + 3 ; 2a + 5 

Từ đề bài, ta có: 

2a + 2a +2 + 2a + 4 + 2a -2 + 2a + 4 = 10a => 10a  \(⋮\)10

2a -1 + 2a -3 + 2a +1 + 2a + 3 + 2a + 5 

= 10a + 5 => 10a + 5 \(⋮\) 10 dư 5 

Answer 2

Mk nhằm ngay chỗ số 5 số chẵn sửa lại số lẻ giùm mk nha! Sorry! Chúc bạn hok tốt! 

Answer 3

Năm số chẵn liên tiếp có dạng tổng quát :  2n  ,  2n+2  ,  2n+4  , 2n+6  , 2n+8   với n là số tự nhiên bất kỳ . Tổng của chúng là

S = 10n+10 = 10(n+1) chia hết cho 10.

Năm số lẻ liên tiếp có dạng tổng quát là : 2n+1  , 2n+3  , 2n+5  , 2n+7  , 2n+9  với n là số tự nhiên bất kỳ. Tổng của chúng là :

S_L = 10n+15 = 10(n+1) + 5 chia cho 10 dư 5. 

Answer 4

là vậy nè:

Answer 5

I have a crazy idea làm đúng rồi bạn ơi

Answer 6

+)gọi 5 số chẵn liên tiếp là: \(2k;\)\(2k+2;\)\(2k+4;\)\(2k+6;\)\(2k+8\)

Ta có: \(2k+\left(2k+2\right)+\left(2k+4\right)+\left(2k+6\right)+\left(2k+8\right)\)

\(=2k+2k+2+2k+4+2k+6+2k+8\)

\(=10k+20\)

Vì \(10⋮10\)nên\(10k⋮10\)

Mà\(20⋮10\)

nên \(\left(10k+20\right)⋮10\)

+) gọi 5 số lẻ liên tiếp là : \(2k+1;\)\(2k+3;\)\(2k+5;\)\(2k+7;\)\(2k+9\)

ta có: \(\left(2k+1\right)+\left(2k+3\right)+\left(2k+5\right)+\left(2k+7\right)+\left(2k+9\right)\)

\(=2k+1+2k+3+2k+5+2k+7+2k+9\)

\(=10k+25\)

Vì \(10⋮10\)nên \(10k⋮10\)

Mà \(25:10=2\)(dư 5)

nên \(\left(10k+25\right)⋮10\)(dư 5)