Question

Chứng minh rằng tổng 4 số tự nhiên là 1 số không chia hết cho 4 .

 

Answer 1

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là: a;a+1;a+2;a+3

Ta có: a+a+1+a+2+a+3=(a+a+a+a)+(1+2+3)

                                      = 4a+6

Vì 4 chia hết cho 4  => 4a chia hết cho 4

Tuy nhiên 6 không chia hết cho 4  => 4a+6 không chia hết cho 4

Vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp là 1 số không chia hết cho 4                  ĐPCM

Answer 2

Gọi a;a+1;a+2;a+3 là 4 số tự nhiên liên tiếp.

Ta có tổng 4 số liên tiếp là :

a+a+1+a+2+a+3=4a+6

mà 4a chia hết cho 4; 6 không chia hết cho 4

=>4a+6 không chia hết cho 4

=>Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp là số không chia hết cho 4