gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a + 1 ; a + 2 ( a \(\in\)N )
Ta có : a + ( a + 1 ) + ( a + 2 )
= a + a + 1 + a + 2
= 3a + 3
= 3 . ( a + 1 ) \(⋮\)3
Vậy ...
gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ( a thuộc N )
ta có : a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3 . ( a + 1 ) chia hết cho 3
vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3
3 số tự nhiên liên tiếp có dạng k ; k+1 ; k+2
tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là:
k+(k+1)+(k+2)
= (k+k+k)+(1+2)
=3k +3
vì 3k chia hết cho 3 và 3 chia hết cho 3
=> 3k+3 chia hết cho 3
vậy tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
goi 3 so do la a, a+1,a+2
ta co a chia het cho 3 , (a+1) + (a+2) =a+3 =) a+3 chia het cho 3
suy ra a+ (a+3) chia het cho 3
vay tong cua 3 so tu nhien lien tiep deu chia het cho 3
Gọi vào số tự nhiên đó là x
x + 1
x + 2
Theo bài ra ta có :x + x + x + 1 + 2
= 3.x + 3.1
=3.(x + 1) chia hết cho 3
Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp đó chia hết cho 3.
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là \(n;n+1;n+2\)
nếu \(n⋮3\)thì bài toán luôn luôn đúng
nếu \(n:3\)dư 1 thì \(n=3k+1\)( \(k\in N\))
\(\Rightarrow n+2=3k+1+2=3k+3⋮3\)
nếu \(n:3\)dư 2 thì \(n=3k+2\)
\(\Rightarrow n+1=3k+2+1=3k+3⋮3\)
vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp \(⋮3\)
Ba số liên tiếp có dạng : a , a+1 , a+2
a + a +1 + a + 1 = a + a + a + 1 + 2 = 3.a + 3
Mà 3.a chia hết cho 3 , 3 chia hết cho 3
Vậy tổng của 3 số tự nhiên liên tiêp chia hết cho 3 ( dpcm )
