3 số nguyên liên tiếp là a ; a + 1 ; a + 2.
Tổng là a + a + 1 + a + 2 = 3a +3 chia hết cho 3,
4 số nguyên liên tiếp là a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3.
Tổng là a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4a + 6 không chia hết cho 4.
a) Gọi ba số nguyên liên tiếp là a−1,a,a+1 (a∈Z), ta có:
S=(a−1)+a+(a+1)=3a⋮3 vì a\(\in\)Z
k mk nha!! ^~^
Đặt A là tổng của 3 số nguyên liên tiếp đó
A = a + a + 1 + a + 2 = 3a + 3 = 3.(a + 1) chia hết cho 3 (vì có 1 thừa số của tích là 3)
Vậy A chia hết cho 3 (dpcm)
Gọi 4 số nguyên liên tiếp lần lượt là: a, a+1, a+2, a+3 (a thuộc Z)Đặt B là tổng của 4 số nguyên liên tiếp đó
B = a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4a + 6 = 4a + 4 +2 = 4.(a + 1) + 2 chia 4 (dư 2)
Vậy B không chia hết cho 4 (dpcm)
a, gọi 3 so nguyên liên tiếp lần lượt là x,x+1,x+2
Theo bài ra: x + (x+1) + (x+2) = x+ x +1 +x+2
= 3x +3
= 3(x+1)
ta có 3(x+1) chia hết cho 3 . nên x + (x+1) + (x+2) chia hết cho 3
b, gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là x,x+1,x+2,x+3
Theo bài ra: x + (x+1) + (x+2)+(x+3) = x+ x +1 +x+2+x+3
= 4x + 6 =4x+4+2=(4x+4)+2
= 4(x+1)+2
ta có 4(x+1) chia hết cho 4 . nên 4(x+1)+2 sẽ chia 4 dư 2 vậy nên x + (x+1) + (x+2)+(x+3) không chia hết cho 4
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là \(a,a+1,a+2\left(a\in N\right)\),
Vậy tổng của 3 số đó là \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)=a+a+a+1+2=3a+3\). Vì \(a\in N\)nên 3a +3 chia hết cho 3 nên tổng cua 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.
chứng minh tương tự với câu tiếp theo.
