Lê Thành An

Chứng minh rằng tồn tại số:

19781978.......1978197800.....00 chia hết cho 2017

 

 

✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓
1 tháng 9 2015 lúc 19:11

xét các số:1978;19781978;...;1978...1978(2018 số 1978)

trong 2018 số đã cho sẽ có 2 số chia 2017 cùng số dư(theo nguyên lý Direchlet)

gọi 2 số đó là 1978..1978(n số 1978) và 1978..1978(m số 1978)

1978...1978-1978....1978=1978...197800....0(m-n số 0)

=>1978...1978.100...0(m-n số 0) chia hết cho 2017

=>1978..1978 chia hết cho 2017

=>1978...1978000....0 chia hết cho 2017

=>đpcm


Các câu hỏi tương tự
Link Pro
Xem chi tiết
mai ngoc hien
Xem chi tiết
việt nguyễn văn
Xem chi tiết
việt nguyễn văn
Xem chi tiết
do thanh thuy
Xem chi tiết
Messi
Xem chi tiết
Trần Khánh Linh
Xem chi tiết
Việt Nam vô địch
Xem chi tiết
bang Nguyen thai
Xem chi tiết