Các số liên tiếp chia n dư 1,2,3,..,n-1,n
Dựa vào đi-dép-lê, trong n số liên tiếp sẽ có chắc chắn 1 số chia hết cho n
-> tích của n số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho n
-> đpcm
1/Chứng minh rằng
Tích của 2 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 2
Tích của 2 STN liên tiếp luôn chia hết cho 6
Bài 2/Chứng minh
a,n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 6
b.n mũ 2 +4n +3 chia hết cho 8
Chứng minh
a, Tích hai số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 2
b,Tích ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 6
c,Tổng lập phương của ba số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 9
d,n^3+11n chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên
e,n^5-5n^3+4n chia hết cho 120 với mọi n là số tự nhiên
trình bày cho mình luôn nha!!!!!!
1 cho abc-deg chia hết cjo 7
a, chứng minh rằng abcdeg chia hết 7
2 a, chứng minh rằng ; Tích của ba số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3 và cho 2
b, chứng minh ; Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 4
c, chứng minh (n+3).(n+4).(2n+7) chia hết cho 3
Chứng minh rằng: Tích của 2 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 2
?
Bài 5: Chứng minh rằng: Tổng lập phương của 3 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 9. (a^3 đọc
là a lập phương)
Bài 6: Chứng minh rằng:
a) n(n + 1) (2n + 1) chia hết cho 6
b) n^5 - 5n^3 + 4n chia hết cho 120 Với mọi số n thuộc N
Bài 7: Chứng minh rằng: n^4 + 6n^3 + 11n^2 + 6n chia hết cho 24 Với mọi số n Z
Bài 8: Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên n lẻ thì :
a) n^2 + 4n + 3 chia hết cho 8
b) n^3 + 3n^2 - n - 3 chia hết cho 48
c) n^12 - n^8 - n^4 + 1chia hết cho 512
Bài 9: Chứng minh rằng:
a) Với mọi số nguyên tố p>3 thì p^2 – 1 chia hết cho 24
b) Với mọi số nguyên tố p, q >3 thì p^2 – q^2 chia hết cho 24
Bài 10: Chứng minh rằng:
n^3 + 11n chia hết cho 6 với mọi số n thuộc Z.
HD: Tách 11n = 12n – n
1/ Chứng minh rằng:
a) Tích hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8.
b) Tích ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 6.
c) Tích năm số nguyên liên tiếp chia hết cho 120.
2/ Chứng minh rằng với mọi số nguyên m, n:
a) n3 + 11n chia hết cho 6.
b) mn (m2 - n2) chia hết cho 3.
c) n (n + 1) (2n + 1) chia hết cho 6.
3/ Cho m, n là hai số chính phương lẻ liên tiếp. Chứng minh rằng mn - m - n + 1 chia hết cho 192.
4/ Tích 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho bao nhiêu?
5/ Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh: p2 - 1 chia hết cho 24.
6/ (HSG toàn quốc - 1970) Chứng minh rằng: n4 - 4n3 - 4n2 + 16n chia hết cho 3 với n là một số chẵn lớn hơn 4.
Chứng minh rằng:
a) Tích của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3
b) Tích của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 120
c) Tích của 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 48
Chứng minh rằng :
a. Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 3.
b. Trong 4 số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 4.
c. Nêu kết luận tổng quát từ câu a và câu b
d. Chứng minh rằng : tích của hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8
1)Chứng minh rằng nếu các số tự nhiên m và n thõa mãn hệ thức 3m-2m=1 thì m và n nguyên tố cùng nhau.
2)Chứng minh:
a) Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6
b) Tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120
