Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp thì chắc chắn có 2 số chẵn liên tiếp.
Trong hai số chẵn liên tiếp chắc chắn có một số chia hết cho 4, số còn lại chia hết cho 2 bằng tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8. ( 1)
Trong 4 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có một số chia hết cho 3. (2).
Từ (1) và (2) suy ra Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 và 8
Mà 3 và 8 là hai số nguyên tố cùng nhau
suy ra tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 x 8 = 24
Vậy tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24
4 số tự nhiên liên tiếp sẽ có 2 số chẵn, mà số chẵn chia hết cho 2 nên tích 2 số chẵn chia hết cho 4. Số chia hết cho 4 nhân với bất kì số tự nhiên lẻ nào cũng chia hết cho 4
Vậy 4 số tự nhiên liên tiếp đương nhiên chia hết cho 4
ta có : tích 2 số liên tiếp chia hết cho 2
tích ba số liên tiếp chia hết ch o3
tích 4 số liến tiếp chia hết cho 4
=> 2 x 3 x 4 = 24 chia hết cho
=> đpcm
