Question

chứng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24

Answer 1

 Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là x;x+1,x+2,x+3 
Ta có tích 4 số đó là x(x+1)(x+2)(x+3) 
Vì x(x+1) là tích 2 số liên tiếp nên chia hết cho 2 
x(x+1)(x+2) là tích 3 số liên tiếp nên chia hết cho 3 
x(x+1)(x+2)(x+3) là tích 4 số liên tiếp nên chia hết cho 4 
Mà 2.3.4=24 
⇒x(x+1)(x+2)(x+3) là bội của 24 hay x(x+1)(x+2)(x+3) chia hết cho 24

Answer 2

Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp thì chắc chắn có 2 số chẵn liên tiếp.

Trong 2 số chẵn liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 4=> số còn lại chia hết cho 2

=>  Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8. (1) 
Trong 4 số tự nhiên liên tiếp chắc chẵn có 1 số chia hết cho 3 (2) 
Từ (1) và (2) => Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 và 8. 
Mà 3 và 8 nguyên tố cùng nhau => Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.8

=>Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24 
 

Answer 3

MInh Tâm lại chép mạng -_-"
 

Answer 4

Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp thì chắc chắn có 2 số chẵn liên tiếp. Trong 2 số chẵn liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 4, số còn lại chia hết cho 2 = tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8. (1)
Trong 4 số tự nhiên liên tiếp chắc chẵn có 1 số chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 và 8.
Mà 3 và 8 nguyên tố cùng nhau => tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24 ( = 8.3)
Bài này áp dụng tính chất: Nếu a chia hết cho b; a chia hết cho c và b và c nguyên tố cùng nhau
=> a chia hết cho (b.c)
+ 2 số nguyên tố cùng nhau là 2 số có ƯCLN là 1

Answer 5

cho 4 so tu nhien la n cung duoc vay

Answer 6

chứng tỏ rằng tổng của 4 số tự nhiên chẵn liên tiếp chia hết cho 4

Answer 7

làm sao mà bn bt bn ấy chép mạng zậy

Nếu bn bt thì trả lời bên dưới

Answer 8

câu này cũnghơi khó một tí

mk cũng làm đc

Answer 9

gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là : a;a +1;a+2;a+3 với a thuộc số tự nhiên

A = a(a+1)(a + 2) (a+3) 

Để chứng minh A  chia hết cho 24 thì ta chứng minh A chia hết cho 3 vả A chia hết cho 8

Vận dụng định lý tích n số tự nhiên liên tiếp chia hết cho n

a(a + 1)(a+ 2) chia hết cho 3 => A hết cho 3

A chia hết cho 8 có 2 khả năng : a = 2k

                                                     a = 2k + 1

* a = 2k =>  A= 2k (2k +1)(2k+2)(2k + 3)

             =>  A= 2k (2k +1)2.(k+ 1)(2k+3)

                   A = 4k(k+1) (2k + 1)(2k + 3)

                   A = 4.2x (2k + 1 ) (2k+3) chia hết cho 8 (1) ( chia hết cho 8 các bạn dùng kí hiệu)

* a= 2k + 1

                   =>  A= (2k +1)(2k+2)(2k + 3)(2k+4)

                         A= (2k +1)2.(k+ 1)(2k+3)2.(K+2)

                         A = 4(k+1) (k + 2)(2k + 1) (2k+3)

                         A = 4.2y (2k + 1 ) (2k+3) chia hết cho 8 (2)

      Từ (1) và (2) => A chia hết cho 8

       A chia hết cho 3 và A chia hết cho 8 => A chia hết cho 24

Kết luận : 

    Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24

                         

Answer 10

b=1/6+1/12+1/20+...+1/24